К сожалению, дети не могут быть зарегистрированы отдельно от родителей. Согласно ст.29 Гражданского кодекса Украины, местожительством физического лица, не достигшего десяти лет, является местожительство его родителей, усыновителей или одного из них, с кем лицо проживает, опекуна или местонахождение учебного заведения или учреждения здравоохранения, в котором оно проживает. Если Вы как мама детей зарегистрируетесь в квартиру бабушки, то дети смогут остаться с Вами, а отец спокойно выпишется. Но самое лучшее (на мой взгляд), приватизировать квартиру, и можно выписываться хоть всем без каких-либо последствий.